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若不等式|2a-1|≤|x+1x|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是．数学

已知定义在R上的奇函数f（x）=−2x+b2x+1+a．（1）求a，b的值；（2）若不等式-m2+（k+2）m-32＜f（x）＜m2+2km+k+52对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；（3）定义：若存在一个非零常数T，数学

实数x都恒成立，那么，我们把

在数列{an}中，已知a1=2，对任意正整数n都有nan+1=2（n+1）an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项的和Sn；（3）如果对于一切非零自然数n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求实数λ的其他

（Ⅰ）已知非零常数a、b满足a+b=1a+1b，求不等式|-2x+1|≥ab的解集；（Ⅱ）若∀x∈[1，2]，x-|x-a|≤1恒成立，求常数a的取值范围．数学

（文科）已知函数f（x）=1，x∈Q0，x∈∁RQ，下面结论中，所有正确结论的序号是．①f（f（x））=1②函数f（x）是偶函数③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立④存在三其他

3，f（x3））使得△ABC

在圆x2+y2=4上有一定点A（2，0）和两个动点B、C，使∠BAC=60°恒成立，则三角形的重心H的轨迹方程为（x-23）2+y2=49（x-23）2+y2=49．其他

已知函数f（x）=x2+cosx，对于[-π2，π2]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1>x2；②x1x2；④x12>x22．其中能使f（x1）>f（x2）恒成立的序号是（）A.①④B.②③C.③D.④ 数学

设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a为大于零的常数．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）若0≤x≤2时，不等式f（x）≥-2恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知数列an}的前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．（1）求证：数列{an}为等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立其他

n，2xan+1，2yan+

已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．（1）求b、c之间的关系式；（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是其他

说明理由．

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