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如果在黑板写三个自然数:4,4,4,然后任意擦去一个数,换上未擦去的两个数的和减去1,这样继续若干次后,黑板上的数字能不能变成18,1673,1991这三个数?某班有25个同学坐成5行5列，每个座位的前后数学

去，（还有这题！）

裁判在黑板上写下正整数2,3,4,.,2006,然后随意擦去其中的一个数,接下来乙先擦去其中的一个数,甲再擦去其中的一个数,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则,判乙胜求甲获胜的数学

黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下数学

．

贼难贼难的数学在黑板上写下一列自然数2,3,4,5……,1993,1994,甲先擦去其中一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流的擦下去,若最后剩下两个互质数时,甲取胜；最后剩下两个不是互质数时,乙取数学

把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少? 数学

一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行．裁判先在黑板上写出下面的正整数2、3、4、…、2006，然后随意擦去一个数．接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数（即乙先擦去其数学

．按照这种游戏规则，求甲获胜

黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的4个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个．问：（1）数学

数字运算把1--100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8,..(每擦去3个数,留一个数)直到最后剩下的一个数是多少数学

一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪数学

明谁有必胜策略？说明理由．

在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.在黑板上写n-1(n＞3)个数:2、3、4……n.甲乙两人轮流在黑板上擦去一个数.最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜．n分别数学

奇数时情况是什么？偶数时又应

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