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函数f（x）在[0，+∞）上可导f（0）=1，且满足等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt=0．（1）求导数f′（x）；（2）证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f（x）≤1．其他

已知函数f（x）=ex-1-x-ax2．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x>0，证明（ex-1）ln（x+1）>x2．数学

已知函数f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．（1）当a=1时，解不等式f（x）<0；（2）若对任意x>0，都有f（x）>g（x）成立，求实数a的取值范围；（3）若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈ 数学

（x2）成立，求实数a的取值

设f（x）=|ax-1|．（Ⅰ）若f（x）≤2的解集为[-6，2]，求实数a的值；（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）-f（x-1）≤7-3m成立，求实数m的取值范围．数学

实数a,b,c取何值时,等式:|ax+by+cz|+|bx+cy+az|+|cx+ay+bz|=|x|+|y|+|z|对所有实数x,y,z都成立?急————————坐等各位高手来帮忙! 数学

证明当X的绝对值很小时,下列进似式成立：1）e的X次方约等于1+X. 数学

有难度二次函数的问题f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()A.[2,+∞)B.(0,2]C.[-√2,-1]∪[0,√2]D.[√2,+∞] 数学

已知数列{an}中，a1=1，且满足递推关系an+1=2a2n+3an+man+1（m∈N）（1）当m=1时，求数列{an}的通项an；（2）当m∈N时，数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范围．数学

当x＞0时，证明：不等式ex＞1+x+12x2成立．数学

小明说：“因为当x为任意负数时,不等式x-7＜0都成立,所以这个不等式的解集是x＜0.”你认为小明的说法对吗?说出你的理由.” 数学

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