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在公差不为零的等差数列{x(n)}和等比数列{y(n)}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3.1.求数列{x(n)}的公差和数列{y(n)}的公比；2.是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有x(n)=loga(yn)+b成立?若存在,求出a和数学

,若不存在,说明理由.

是否存在常数a,b,c,使得1^2+2^2+……+n^2=an^3+bn^2+cn对一切正整数n都成立?用数学归纳法证明数学

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（-1，0），B（5，-6），C（6，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？数学

Q为抛物线的对称轴上的一个动

已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE 数学

抛物线y=x^2上取3个不同的点A,B,C,记三角形ABC的外接圆半径为R.1.求证R大于二分之一2.是否存在常数C大于二分之一,使R大于等于C恒成立数学

在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-π2，π2）．（1）求y关于x的函数y=f（x）的表达式；（2）是否存在常数tanθ，使函数y=f（x 数学

在，求出tanθ，如果不存在

已知椭圆曲线C：x²/4+y²/3=1,已知M(1,0)、N(b,0)是x轴上两个定点动直线l:x=a(|a|≤2)与曲线C交于P、Q是否存在常数b,使得点R的轨迹是中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线?若存在,求出b的值.若数学

设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙O上的动点．（1）若P（-1,3）,PA是⊙O的切线,求椭圆C的方程；（2）是否存在这样的椭圆C,使得PAPF是常数其他

在,说明理由．

函数的原函数除常数项之外是唯一确定的吗?对于给定的在[a,b]区间内连续的函数f(x),有无穷多个原函数F(x)使得∫f(x)=F(x).但是这些原函数除了积分常数不同之外都完全相同.是否存在一个G(x),使数学

?怎么证明?

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