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N为全体正整数的集合,是否存在一一映射φ:NN满足条件：对一切k∈N,都有k|(φ(1)+φ(2)+……+φ(k))证明你的结论.注:映射φ:A→B称为一一映射,如果对任意bB,有且只有一个aA使得φ(a)=b. 数学

是否有实数K,使（2X1-X2）（X1-2X2）=3/2成立,是否存在,说明理由已知X1,X2是一元二次方程4KX2-4KX+K+1=0的两个实数根数学

1.若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证：p+q小于四分之一2.为使关于x的两次方程x2+4kx-4k+3=0,x2+(2k-1)+k2=0,至少有一个方程有实数解,这样的k值是否存在?取值范围是?（答案是存在k大于等于数学

一）3.对于任意实数k,方程

是否存在一个正整数k,使得对任意正整数n,k*(2^n)+1都为合数数学

如图，已知直线l：y=kx+2，k＜0，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交l于另一点D，把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E．（1）当k=-2时，求OE的长；（2）是否存在实数k，k＜0，使沿直其他

的值；若不存在，请说明理由．

已知{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,Sn为它的前n项和.⑴,用Sn表示S（n+1）⑵,是否存在自然数C,使S（K+1）-C/S（k）-C成立十万火急数学

已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰为等比数列{bn}的前三项（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Tn是数列{1anan+1}的前n项和，是否存在k 数学

若存在，求出k的值；若不存在

已知函数f（x）=13f′（e）x+xlnx（其中，e为自然对数的底数，x>0）．（Ⅰ）求f′（e）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）是否存在整数k，使得对任意的x>0，f（x）>k（x-1）恒成立（* 数学

一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小数学

的?

已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，F为抛物线C的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）若|AM|=54|AF|，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x 其他

，说明理由．

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