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已知抛物线y=3ax2+2bx+c，（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；（2）若a=13，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相数学

已知函数f(x)=lg(4-x4+x)，其中x∈（-4，4）（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（-4，4）上的单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥ 数学

的集合；若不存在，说明理由．

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=kx（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，数学

在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B是否存在常数k,使得向量OA+向量OB于向量PQ共线?如果存在,求k,如果不存在,说明理由“因数学

,-2）所以向量OA+向量

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1）．（Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值；（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有一根为x1（x1＞1），方程f′（x）=g′（x）的根为x0，是否存在实数k，使x1x0=k 数学

明理由．

已知数列的通项公式为(n，)．(1)若，，成等比数列，求a的值；(2)是否存在k(k≥3且k∈N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3)求证：数列中的任意一项政治

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD中点，CE⊥AB于点E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=90°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在数学

．②连接CF，当BE为何值时

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2,1）b(-1,-2)在直线ab上是否存在一点p使三角形apo∽△aob若存在求P坐标注意k不相同数学

设y=kx是否存在实数k,使得代数式( 数学

（2010•朝阳区二模）已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出其他

在，请说明理由；（Ⅲ）设bn

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