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小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大其他

BN∥EG交CD于点N；方案

小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH”经过思考，大家给出数学

CD于点N ；（乙）过点A作

如图，直线MN经过正方形ABCD的一个顶点A，过点B作BE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，当直线MN经过点D（如图1）时，易证：AF+CF=2BE．当直线MN不经过点D时，线段AF、CF、BE又有怎样的数量关系？数学

种情况给予证明．

如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（I）该正方形的边长为（结果保留根号）（II）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种数学

有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的简拼,得到一个与之面积相等的正方形.看过做法了,为什么过点B作BE⊥AK就能知道BE=AK呢? 数学

（2014•丰台区一模）如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B．正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时其他

中产生的焦耳热为Q1，穿出磁

（2014•扬州模拟）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好物理

度ω匀速翻转到图示虚线位置．

将正方形ABCD分割为n2个相等的小方格，把相对的顶点A、C染成红色，把B、D染成蓝色，其他各点任意染成红蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．数学

将正方形ABCD分割为n2个相等的小方格，把相对的顶点A、C染成红色，把B、D染成蓝色，其他各点任意染成红蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．数学

奥运会即将开幕了，全市掀起了美化城市的热潮．有位同学为一家商店设计了一副霓虹灯闪烁的原理图．图中正方形ABCD的边长是6分米，等腰直角三角形的斜边长为20分米．正方形与三角形放其他

三角形与正方形重叠部分的面积

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