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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，求{an} 数学

loan+1，将数列{bn}

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，其他

满足bn=2loan+1，将

给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An满足：①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．则称映射f：An→An是一个“优映射”．例其他

映射”．表1

给定集合An={1，2，3，…，n}（n∈N+），映射f：An→An满足：①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．则称映射f：An→An是一个“优映其他

是一个“优映射”．表1

函数+数列题已知函数f(x)=x²+x-1,α,β为方程以f(x)=0的两个根(α>β),f'(x)是f(x)的导数,设A1=1,A(n+1)=An-[f(An)/f'(An)](n=1,2,3…)1)求α,β的值.2)已知对任意的正整数n有An>α,记Bn=ln[(A 数学

(An-β)/(An-α)]

数列叠加法问题回答的详细点必有重谢!(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子：a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两数学

两边累加得通项an,此法称为

（2010•海淀区二模）给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*．若f是An→An的映射,且满足：（1）任取i,j∈An,若i≠j,则f（i）≠f（j）；（2）任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f（1）,f（2）,…,f（m）}．则称映射f 数学

射”．例如：用表1表示的映射

设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.（2）在数学

）的条件下,是否存在正数M使

数列题!f(x,y)对所有实数x,y都满足：f(0,y)=y+1,f(x+1,0)=f(x,1),f(x+1,y+1)=f[x,f(x+1,y)](1)求证:f(1,n)-f(1,n-1)为常数（n是正整数）(2)an=f(2-n),n是正整数,求证：an是等差数列, 数学

求a1+a1+...+an

函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=½（1）求f(½)和f(1/n)+f[(n-1)/n]的值;（2）数列{an}满足：an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+···+f[(n-1)/n]+f(1),求数列{an}的通项公式；（3）在第（2）问的条数学

件下,若数列{bn}满足b₁

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