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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．数学

如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB=2DC=2BC，将△ADE沿DE折起形成四棱锥A-BCDE．（1）求证：DE⊥平面ABE；（2）若二面角A-DE-B为60°，求二面角A-DC-B的正切值．数学

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．数学

如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．数学

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，．(I)求证BC⊥SC；(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小；(III)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．政治

如图1，直角梯形FBCE中，四边形ADEF是正方形，AB=AD=2，CD=4．将正方形沿AD折起，得到如图2所示的多面体，其中面ADE1F1⊥面ABCD，M是E1C中点．（1）证明：BM∥平面ADE1F1；（2）求三棱锥D-BME1的体数学

如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1若正方体内,包括边界,任取一点M,则则四棱锥M-ABCD的体积不小于1/8的概率是数学

已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1-B1EDF的体积．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是．数学

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