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设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3,①求二次型f的矩阵的所有特征值.②若二次型f(x1,x2,x3)的规范型为y12+y22,求a的值.
其他
已知关于x的一元二次方程x2+(2m+2)x+m2-4=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为负整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值.
数学
在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,C=60°,3sinA=sinB.(1)若△ABC的面积为33,求b的值;(2)求cosB的值.
数学
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).⑴求b的值.⑵求x1•x2的值⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分
数学
FN 1 的形状,并证明你
已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为正整数,且该方程的根都是整数,求m的值.
数学
已知:P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.
数学
已知点M(1,m),圆C:x2+y2=4.(1)若过点M的圆C的切线只有一条,求m的值及切线方程;(2)若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为23,求m的值.
其他
已知F1,F2为椭圆x2100+y2b2=1(0<b<10)的左、右焦点,P是椭圆上一点.(1)求|PF1|•|PF2|的最大值;(2)若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面积为6433,求b的值.
数学
已知关于x的分式方程xx−3-1=kx2−4x+3,求:(1)若这个方程的解为非负数,求k的取值范围;(2)若这个方程有增根,求k的值.
其他
设函数f(x)=xe2x,(e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)求f(x)的单调区间及最大值;(Ⅱ)设g(x)=xe2x+m,若g(x)在点(-12,g(-12)处的切线过点(1,3e),求m的值.
数学
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