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（2010•武汉模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．（1）求证：△ACE∽△CFB；（2）若AC=6，BC=4，求OH的长．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．数学

已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为O的直径．若BC=6，sin∠BAC=35，求OE的长．数学

如图①，AE是O的直径，点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交O于点B．（1）求证：点C是劣弧AB的中点；（2）如图②，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积．数学

如图，点C是圆O的直径AB延长线上一点，点D在圆O上，且BC=BD=OB，E是劣弧AD上一点，BE交AD于F．（1）求证：CD是圆O的切线；（2）若△DEF的面积为12，cos∠BFD=23，求△ABF的面积．其他

（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=23，求△ACF 其他

如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．（1）求证：BE=DF；（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．数学

如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．（1）求证：BE=DF；（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．数学

如图．AB为O的直径，CD为O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作O的切线，交CD的延长线于H．（1）求证：FH=GH；（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．数学

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°．（1）若∠ABD=120°，CD⊥BD，求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=23，求劣弧AC的长．其他

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