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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点.(Ⅰ)求三棱锥A-BDE的体积;(Ⅱ)求证:B1D1⊥AE;(Ⅲ)求证:AC∥平面B1DE.
其他
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1且AD=2AA1=2.(1)求证:直线C1D⊥平面ACD1;(2)试求三棱锥A1-ACD1的体积.
其他
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥D1F;(2)求AE与D1F所成的角;(3)证明面AED⊥面A1FD1;(4)设AA1=2,求三棱锥F-A1ED1的体积VF−A1ED1.
其他
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是棱D1C1上任意两点,且EF=a/3,P是BC上动点,求三棱锥E-APF的体积最大值
数学
(2012•惠州一模)如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,BB1=2,M是线段B1D1的中点.(1)求证:BM∥平面D1AC;(2)求三棱锥D1-AB1C的体积.
其他
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a(1)求三棱锥A-A1BD的表面积和体积(2)求三棱锥B-A1C1D的体积
数学
正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,求三棱锥a-啊bd的表面积和体积
数学
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的中点.(1)证明:AC1∥平面EB1C;(2)求三棱锥C1-EB1C的体积.
其他
(2014•成都三模)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M为正方形AA1D1D的中心,N为棱AB的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面BB1D1D;(Ⅱ)求四棱锥N-BB1D1D的体积.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示).
数学
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