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在三棱锥P-ABC中,PA=PB=m,CA=CB=n,∠PAC==.(1)求证:二面角P-AB-C的平面角为钝角.(2)当二面角A-PC-B是直二面角时,求三棱锥P-ABC的体积.
数学
在平面直角坐标系中,已知四点,把坐标系平面沿轴折为直二面角.(1)求证:;(2)求平面和平面的夹角的余弦值;(3)
求三棱锥的体积.
数学
如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求二面角B-AC-E的正弦值;(3)求三棱锥E-ACD的体积.
其他
(2014•嘉定区一模)如图,正三棱锥A-BCD的底面边长为2,侧棱长为3,E为棱BC的中点.(1)求异面直线AE与CD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)求该三棱锥的体积V.
其他
在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与CDEF是边长均为a的正方形,CF⊥平面ABCD,BG⊥平面ABCD,H是BC上一点,且AB=2BG=4BH(1)求证:平面AGH⊥平面EFG(2)若a=4,求三棱锥G-ADE的体积.
数学
如图,已知直棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BC=BB1=8,M,N分别为棱BC,CC1的中点.(1)求证:BN⊥AB1;(2)求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比.
其他
如图,三棱锥P-ABC中,∠ABC=90°,它的三视图如图所示,求该棱锥的:(Ⅰ)全面积;(Ⅱ)内切球体积;(Ⅲ)外接球表面积.
其他
长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示.(1)画出这个几何体的俯视图,并求截面AEF的面积;(2)若M为EF的中点,求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
数学
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图:(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.(3)若F是侧棱PA上的动点,证明:不论
其他
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图.(1)求三棱锥S-ABC的体积;(2)求点C到平面SAB的距离;(3)求二面角S-AB-C的余弦值.
政治
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