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已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n，an，Sn成等差数列（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn＞57时n的取值范围．数学

已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=eax+3x，其中a∈R．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若存在区间M，使f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．其他

设f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），其中a＞0且a≠1．（1）已知f（4a）=1，求a的值；（2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．其他

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，其中一个焦点F（3，0）（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点，且GC=3BG，点A在椭圆E上．求|GA|的取值范围．（Ⅲ）若其他

直的两条直线，l1与以椭圆E

设函数f（x）=tanx-8sinx，其中x∈(−π2，π2)．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对∀x1∈[0，π3]，∀x2∈[0，π3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a恒成立，求实数a的取值范围．其他

设f(x)＝ex1+ax2，其中a为正实数．（1）当a＝43时，求f（x）的极值点；（2）若f（x）为[12，32]上的单调函数，求a的取值范围．数学

如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围．数学

校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为45°的两面墙，如图，另外两边是总长为30m的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x之间的函数关系式；（2）求x的取值范围．其他

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，正项等比数列{bn}满足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足：cn=anbn，其前n项和为Tn，求Tn的取值范围．数学

已知函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明；（3）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．数学

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