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已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围．数学

（2014•福建模拟）已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）其他

．（ⅰ）求m的值；（ⅱ）求证

已知函数f（x）=lnx+kex（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．（1）若f′（1）=0，求函数g（x）=f（x）ex-x的极大值；（2）若x∈（0，1]时，方程f′（x）=0有解数学

已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范数学

已知函数f（x）=aex-12x2-x（a∈R，e为自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e-2）y-1=0垂直，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）有两个极值点，求实数学

x-1x．

设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t≥0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距数学

在y=F（-x）的图象上方，

已知函数f（x）=的图象过点（-1，2），且在处取得极值．（Ⅰ）求实数b，c的值；（Ⅱ）求f（x）在[﹣1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．数学

已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；（2）若对任意x∈[0，π2]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范其他

设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意b>a>0，f(b)-f(a)b-a<1恒成立，求m的取数学

已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x＝−2处取得极值，且limx→0f(x)−cx＝−4．（I）求实数b、c的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增其他

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