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如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
数学
已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点(如图),联结AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.(1)求证:OD=OE;(2)联结BC,当BC=22时,求∠DOE的度数;(
其他
四边形ADOE的面积是否变化
已知抛物线C:y^2=2x的动弦AB长为4,求AB中点到y轴距离的最小值,及此时AB中点的坐标
数学
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点,DE⊥AB于E,交AC于F.连接BD交AC于G.(1)求证:∠DAC=∠ADE;(2)若⊙O半径为5,OE=3,求DE、DF的长.
其他
(2003•滨州)如图,过圆心O的割线PAB交⊙O于A、B,PC切⊙O于C,弦CD⊥AB于点H,点H分AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8.求PA的长.
其他
如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD.(1)求证:点P为BD的中点;(2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积.
数学
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.(1)求BC的长;(2)求证:PB是⊙O的切线.
数学
(2014•湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
数学
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:D1E⊥A1D;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求异面直线AC与D1E所成角的余弦值;(Ⅲ)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为
其他
如图,⊙O是直角△ABC的外接圆,∠ABC=90°,AB=12,BC=5,弦BD=BA,BE垂直DC的延长线于点E,(1)求证:∠BCA=∠BAD.(2)求DE的长.(3)求证:BE是⊙O的切线.
数学
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