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数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an+1SnSn+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
数列{an}的前n项和为Sn,若an+1=-4Sn+1,a1=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
已知数列{an}满足a1=511,4an=an-1-3(n≥2).(Ⅰ)求证:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=|log2(an+1)|,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学
已知数列{an}是等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,且a3=3,S3=9(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=log23a2n+3,且{bn}为递增数列.若cn=8bnbn+1,求证:c1+c2+…+cn<2.
数学
函数f(x)=ex-1ex+1,g(x)=f(x-1)+1,an=g(1n)+g(2n)+g(3n)+…+g(2n-1n),n∈N*(1)求函数{an}的通项公式;(2)设bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1)(a为常数,且a≠0,a≠1).(1)求{an}的通项公式;(2)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设cn=4an+1,数列{c
数学
N*恒成立,求实数k的取值范
已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,且满足Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*,又2a2,a3,a2+2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记bn=2an-λ(log2an+1)2,若数列{bn}为递增数
数学
已知正项等比数列{an}满足a1,2a2,a3+6成等差数列,且a42=9a1a5,(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=(log3an+1)•an,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N)(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
在数列{an}、{bn}中,已知a1=0,a2=1,b1=1,b2=12,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Sn+Sn+1=n2,2Tn+2=3Tn+1-Tn,其中n为正整数.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)问是否存
数学
数m,n,使Tn+1-mTn
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