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（2011•南充二模）已知数列{an}满足：a1＝1，an+1＝12an+n2n+1(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：12n−1≤an≤1；（Ⅲ）设Tn＝2nn2−n+4an，且Kn＝ln(1+Tn)+12Tn2，证明：2Tn+2＜TnKn．其他

（2013•肇庆二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2kn•an 其他

={x|x=kn，n∈N*}

等差数列{an}中,首项a1=1,公差d已知ak1,ak2,ak5,求通项公式等差数列{an}中,首项a1=1,公差d不为0,已知ak1,ak2,ak5,.akn成等比数列,（1）求{an}{kn}的通项公式.（2）求证n>=3时,a2/（2k2-2）+a3/（2k3 数学

-2）+a4/（2k4-2）

已知等差数列{an}的通项公式an=3n-1(n∈N*)．设数列{bn}为等比数列，且bn=akn．（Ⅰ）若b1=a1=2，且等比数列{bn}的公比最小，（ⅰ）写出数列{bn}的前4项；（ⅱ）求数列{kn}的通项公式；（Ⅱ）证明数学

n}有无数多个．

设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．数学

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14,且a1,a3,a7恰是等比数列{bn}的前三项,1.分别求数列{an},{bn}的通项公式2.求数列{anbn}的前n项和Kn(n属于自然数）数学

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14,且a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项.(I)分别求数列{an}、{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和Kn（n属于N*）数学

设数列{an}对任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常数）．（Ⅰ）当k=0，b=3，p=-4时，求a1+a2+…+an；（Ⅱ）当k=1，b=0，p=0时，若a3=3，a9=15，求数列{an}的通项公式；（Ⅲ 其他

=1，b=0，p=0时，若数

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2•a4=65,a1+a5=18．（1）求数列{an}的通项公式an；(这个=4n-3,主要是下面那个怎么做）（2）是否存在常数k,使得数列{Sn+kn}为等差数列,若存数学

一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1)>an成立,求实数K的取值范围.解法：题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成数学

函数在n＞＝1时是增函数,所

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