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设曲线在任意点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,且曲线通过点(e^3,5),求此曲线的方程. 数学

求曲线{x=e^tsin2t;y=e^tcost在（0,1）处的切线方程；数学

已知直线l：x+y-1/2=0,在l上求一点M,使以椭圆2x^2/3+2y^2=1的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长,求点M的坐标和此双曲线E的方程.答案好像是E为8x^2/5-8y^2/3=1. 数学

已知双曲线的焦点为E,F,实轴在X轴上,离心率e=2,且过点（5,6).求双曲线的标准方程?直线X=3与上面中的双曲线交于M,N两点.证明:EM垂直FN,EN垂直FM 数学

（2014•东营一模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的焦距为27，其一条渐近线的倾斜角为θ，且tanθ＝32．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ 其他

直线AP、AQ的斜率之积为−

求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8（2）焦点在y轴上,焦距是10,虚轴长是8（3）离心率e=根号2,经过点M(-5,3) 数学

求满足下列条件的双曲线的标准方程2.焦点坐标为（0,-6）,(0,6),过点（2,-5）3.离心率e=三分之四,虚轴长为2√7,焦点在y轴上下面的问题能归结为排列或组合问题吗?如果能,请写出排列数或组合数数学

各30名学生的助残公益活动小

已知y=f(x)经过原点且在原点的切线平行于直线2x-y-5=0,而y=f(x)满足微分方程y''-6y'+9y=e^3x,求曲线方程数学

已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．（1）求曲线y=f（x）在x=e-2处的切线方程；（2）关于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）上恒成立，求实数λ的值；（3）关于x的方程f（x）=a有两数学

设函数f（x）=（mx+n）lnx．若曲线y=f（x）在点P（e，f（e））处的切线方程为y=2x-e（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a，b∈R+，试比较f(a)+f(b)2与f(a+b2)的大小，数学

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