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（2013•西城区一模）已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线C1：y＝2x2+(a+4)x+a与x轴的一个交点的横坐标为a2，其他

18个单位，得到抛物线C2．

抛物线y=x^2+2mx+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,求此二次函数的关系式数学

（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物其他

x轴的垂线，垂足分别为S、R

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a>0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B 数学

直线AB与x轴不平行，∠AO

怎么判断1个点到抛物线上一点最短已知抛物线y^2=6x和点A(4,0).质点M在此抛物线上运动,求点M与点A的距离的最小值,并指出此点M的坐标.能不能讲清楚一点,,, 数学

（2010•崇文区一模）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作x轴的垂线，其他

点，再沿FE到达E点，若P点

在坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，（1）求抛物线的表达式；（2）若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标数学

间的部分为图象G．点N是抛物

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛数学

什么位置关系，并给出证明；（

已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形数学

2）中的直线AD交抛物线的对

如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m&g 数学

内，求m的取值范围；（3）在

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