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（2014•眉山）如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线l：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P在其他

点M在此抛物线上，点N在y轴

（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此其他

y轴上是否存在点M，使得△A

已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,圆M的半径为根号5.设圆M与Y轴交于D,抛物线的顶点为E.(1)求m的值及抛物线的解析式.( 数学

sin(阿尔法-北他)的值.

（2014•常德）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2，-433），M是OA的中点．（1）求此二次函数的解析式；（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另其他

的部分沿x轴向上翻折，得曲线

）（2014年湖南郴州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1,0）、B（2,0）、C（0,2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时, 数学

设线段AC的垂直平分线交x轴

（2007•株洲）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．（1）求此抛物线的解析式；（2）数学

（3）若设EF=a，请将矩形

（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数学

：在x轴上是否存在一点P，使

已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 数学

设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点落在第二象限．（1）确定a，b，b2-4ac的符号，简述理由．（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为32，求抛物线数学

已知抛物线y=x平方bxc的对称轴为x=1,交x轴于点A,B(A在B的左侧)且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点m的坐标（3）在此抛物线上求一点p,使得s三角形abp=6 数学

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