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已知函数f(x)=Asin(ωx-π3),(A,ω为常数,且A>0,ω>0,x∈R)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的最大值和最小正周期;(2)求f(π2)的值;(3)已知f(α2-π12)=65,α∈(
数学
已知函数f(x)=2sin(12x−π6),x∈R(1)求f(4π3)的值;(2)设α,β∈[0,π2],且α<β,f(2α+2π)=1013,f(2β+π)=65,求sin(α-β)的值.
其他
已知函数f(x)=2msin2x-23msinx•cosx+n的定义域为[0,π2],值域为[-5,4].试求函数g(x)=msinx+2ncosx(x∈R)的最小正周期和最值.
数学
已知k∈R,设f(θ)=cos2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π).(1)当k=3时,求f(θ)的最值,并求相应的θ;(2)若对任意θ∈[0,2π),f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围;(3)若存在唯
其他
值.
(2014•温州二模)如图,点P(0,A2)是函数y=Asin(2π9x+φ)(其中A>0,φ∈[0,2π))的图象与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点.(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)若PQ⊥P
其他
设复数z1=sinα+i,z2=m+(m-cosα)i,其中i为虚数单位,α∈[0,2π),m∈R,且z1=z2.(1)求α的值;(2)设t=cosα+isinα,求f(t)=1+t+t2+…+tn-1(n∈N*).
其他
已知函数f(x)=2cosx(3sinx-cosx)+1(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,5π12]上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=1013,x0∈[π2,7π12],求cos2x0的值.
其他
(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a+a1(x-6)+a2(x-6)2+…+a7(x-6)7,求a+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值.(2)在二项式的展开式中,各项系数和为A,各二项式系数和为B
数学
各二项式系数和为B,且A+B
已知(2xi+1x2)n,i是虚数单位,x>0,n∈N*.(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是-180,求n的值;(2)对(1)中的n,求展开式中系数为正实数的项.
数学
已知函数f(x)=alnx+2x+1(a∈R).(I)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)最小值;(Ⅱ)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅲ)求证:ln(n+1)>13+15+17+…+12n+1(n∈N*).
其他
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