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从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说数学

由从1开始的连续自然数组成如下三角形的数表，观察规律并完成解答．（1）从表中我们发现：第10行的最后一个数是；我们猜想：第n行的最后一个数应为．（2）求第10行各数之和．（3 数学

已知E，F，G，H各点分别在四边形ABCD的AB，BC，CD，DA边上（如图）．（1）当AEEB＝BFFC＝CGGD＝DHHA=2时，求证：S四边形EFGHS四边形ABCD=59（2）当上述条件中比值为3，4，…，n时（n为自然数），那其他

D之比是多少？

读一读：式子1+2+3+4+5+…+100表示从I开始的100个连续自然数的和.由于式子较长,为了书写简便,我们可将1+2+3+4+5+…+100表示为∑n（n=1To100）,这里“∑”是求和符号,例如1+3+5+7+…+99可表示为∑(2n-1 数学

150),1^2+2^2+

求证An=（1+1/n)^(n+1)是单调递减数列.n是自然数可能答问者没有看清题目，是（1+1/n)的(n+1)次方。数学

设总体X等可能地取值1，2，3，…，N，其中N是未知的正整数．X1，X2，…，Xn是取自该总体中的一个样本．试求N的最大似然估计量．其他

Ⅹ、y表示两个数,规定两个新运算“◇”及“△”：Ⅹ◇y=mⅩ+ny,Ⅹ△y=kⅩy,其中m,n,k都是自然数.已知1◇2=5,（2◇3）△4=64,求（1△2）◇3的值急急急急急急急急数学

x,y表示两个数,规定新运算及△如下：xy=mx+ny,x△y=kxy,其中m,n,k均为自然数（0除外）,已知12=5,（23）△4=64,求（1△2）*3的值数学

x，y表示两个数，规定新运算“”及“x△y=kxy”如下：xy=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数（零除外），已知12=5，（23）△4=64，求（1△2）*3的值．数学

已知函数f（x）=alnx-ax（a≠0）．（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+1-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；（Ⅲ）求证lnn!≤(n+2)(n-1)2（n≥2，n∈N* 数学

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