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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.
数学
四边形ABCD是边长为a的正方形,点g、e分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC(2)证明:△AGE≡△ECF(3)求△AEF的面积修改:(2)△AGE≌△ECF
数学
如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.
数学
如图,△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA延长线与P,交AC于Q.(1)判断△APQ的形状,并证明你的结论;(2)若∠B=60°,AB=AC=2,设CD=x,四边形ABDQ的面积为y,求y与x之间的函数关系
数学
如图,AB为O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交AC于点D,过点D作O的切线,交BA的延长线于点E.(1)求证:AC∥DE;(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路.
数学
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;(2)求证:AC平分∠ECF;(3)求证:CE=2AF.
数学
如图,由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD.(1)试判断四边形ABCD的形状并证明.(2)若矩形长为8cm,宽为2cm,求四边形ABCD的最大面积.
数学
如图,两张宽度相等的纸条叠放在一起,重叠部分构成四边形ABCD.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若纸条宽3cm,∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积.
数学
(2014•长沙)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O.(1)求证:△AOE≌△COD;(2)若∠OCD=30°,AB=3,求△AOC的面积.
数学
在rt△abc中,∠acb=90°,cd平分∠acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f(1)试证明四边形decf为正方形.(2)若ac=6cm,bc=8cm.求四边形decf的面积
数学
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