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已知四边形ABCD满足AD//BC,BA=AD=DC=1/2BC=a,E是BC中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D中点.（1）求四棱锥B1-AECD体积（2）证明BE1//面ACF（3）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦数学

弦值

如图，直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分∠ACE交O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若FG=4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积．数学

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°<α≤180°，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当α=90°时，求四边形AEDC的面积．数学

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，P为CD的中点．（1）求证：CD⊥平面MAP；（2）求证：MP∥平面OBC；（3）求三棱锥M-PAD的体积．其他

（2014•汕头二模）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，EB=3．（1）求证：DE⊥面ACD平面；（2）设AC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求函数V（x 其他

如图,在平行四边形ABCD中,P1、P2……Pn-1是BD的n等分点,连结AP2并延长交BC于点E,连结APn-2并延长交CD于点F.（1）求证：EF‖BD（2）设平行四边形ABCD的面积为S△AEF＝(3/8)S,求n的值. 其他

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积。数学

已知：如图,在四边形ABCD中,△ABD、△BCD、△ABC的面积之比是3∶4∶1,点M、N分别在AC、CD上,满足AM∶AC=CN∶CD,且B、M、N三点共线．求证：M、N平分AC、CD．数学

如图，△ABC中，D是AB的中点，AE=2EC，BE、CD交于点F，已知△ABC的面积是12平方单位．求四边形ADFE的面积．（要求写出证明和计算过程）数学

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