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如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

已知:矩形ABCD,E为AD上一动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足为F、G两点.求证：EF+EG是定值数学

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心画弧分别交CA的延长线、AB于E，F，联结EF并延长交BC于G，求证：EG⊥BC．数学

如图①，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）如图②所示，当点F与BC的延长线相交时，判断EG与CG的关系，并其他

已知AB是圆O的直径,C,E是圆上的点,CD垂直AB,EF垂直AB垂足分别为D,F过E作EG垂直OC,垂足为G,延长EG交OA于H,求证FG=CD 数学

（2009•莱芜）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G 数学

立？若成立，请给出证明；若不

（2013•内江二模）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G为BF的中点，若EG∥面ABCD．（Ⅰ）求证：EG⊥面ABF；（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．数学

（2014•湛江二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．（1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（2）若AC=BC=2AE=2，其他

弦值．

（2014•珠海）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；（3）求证其他

如图，将等腰直角三角板放在正方形ABCD的顶点B处，且三角板中BE=EF．连AE，再作EG⊥AE且EG=AE．绕点B旋转三角板，并保证线段FG与正方形的边CD交于点H．（1）求证：△ABE≌△GFE．（2）当DH取得数学

边BC上时，求GHEF的值．

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