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已知：在三角形ABC中,向量FA+向量FB+向量FC=0,求证：点F为三角形ABC的重心数学

三角形ABC内有一点F,可使向量FA＋向量FB＋向量FC＝0,求证:点F为三角形ABC的重心数学

椭圆基础问题过椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1一个焦点F作两条相互垂直的直线L1,L2,L1交椭圆于AB两点,L2交椭圆于CD两点.求证：（1）1/FA+1/FB=1/FC+1/FD;(2)1/AB+1/CD是定值.a>b>0，随便取个特殊值都成立数学

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2=FB×FC．数学

（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB=32GE，试用含n的式子表示线数学

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB；(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大小．数学

（2010•安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．（1）求证：FH∥平面EDB；（2）求证：AC⊥平面EDB；（3）求二面角B-DE-C的大小其他

如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．其他

已知a,b,c三点属于同一个区间内,fa的一阶导数大于0,fb的一阶导数小于0.求证fc的二阶导数小于0.要求用拉格朗日中值定理证明，且f(a)=f(b)，f（x）二阶可导数学

已知:△ABC中,AD是角平分线,EF是AD的中垂线,EF交BC的延长线于F.求证FD的平方=FC乘FB 数学

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