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如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=23，BC=6．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的正切值；（3）求点D到平数学

离．

四棱椎P-ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AD=2BC=2CD=2,侧面APD为等腰直角三角形,PA垂直于PD,平面PAD垂直于底面ABCD,E是侧棱PC上不同于端点的一点.（1）求证：PA垂直于DE（2）求棱椎D-PBC的高数学

如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.(1)求证:直线PD⊥面ABCD;(2)求二面角A－PB－D的大小. 数学

（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=27，PA=6．（1）求证：PB+PC=PA；（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．其他

已知等边三角形ABC内接于⊙O，P为⊙O上异于A、B、C的动点．当点P为弦BC所对的劣弧上一点时（如图），连接PA、PB、PC，（1）求证：PB+PC=PA；（2）当点P为弦BC所对的优弧上一点时，连接PA、PB 数学

必证明；（3）⊙O半径为4，

（2014•长宁区二模）在△ABC中，已知BA=BC，点P在边AB上，联结CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD交于点E，∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．（1）如图（1），求证：∠EAP=∠EPA；（2）如其他

N分别在PA、FP延长线上，

（2014•凉山州）已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．（1）求证：∠PCA=∠PBC；（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长其他

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（1）证明：面PBD⊥面PAC；（2）求锐二面角A-PC-B的余弦值．其他

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小；（2）求证：平面MND⊥平面PCD．数学

四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=12CD，AB∥CD，∠ADC=90°．（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二其他

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