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（2013•重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长．其他

（2012•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成其他

长．

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根；（2）当△ABC是等腰三角形时，求k的值数学

已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根．（2）当△ABC是等腰三角形时, 数学

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k 数学

不等式证明已知0≤a,b,c≤1,求证a/(bc+1)+b/(ca+1)+c/(ab+1)≤2 数学

在三角形ABC,AD垂直于BC于D,AB+BD=CD.求证角B＝2倍角C 数学

（2013•徐州模拟）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．其他

如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．其他

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM．（2）当AE=2时，求EF的长．数学

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