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已知函数f(x)=12(x+ax),(x≠0,x∈R)在(1,+∞)上为增函数,函数g(x)=lnx-ax,(x>0,x∈R)在(1,+∞)上为减函数.(1)求实数a的值;(2)求证:对于任意的x1∈[1
数学
>1),总存在x 2 ∈[1
用“常用逻辑用语”知识回答的.---充要条件求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是00},又x属于S,求实数a的值.
数学
ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0有公共解,1)求证a+b+c=0,2)求式子(a^3+b^3+c^3)/abc的值
数学
(2014•绍兴一模)已知a为不等于0的实数,函数f(x)=(x2+ax)ex在(-∞,0)上有且仅有一个极值点x0.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)(ⅰ)求证:-2<x0<-1;(ⅱ)设g(x)=ax+1,若x1∈(-
其他
)|的最大值为M,求M的取值
已知a为实数,函数f(x)=lnx-ax+1已知a为实数,函数f(x)=lnx-ax+1(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若函数f(x)有两个不同的零点x1x2(x1<x2)(3)求实数a的取值范围(4)求证1/e2,(注:e为自
数学
已知f(x)=ax^2=bx+c,g(x)=-bx,其中a>b>c且f(1)=0,设方程f(x)=g(x)的两实根为x1和x2(1)若x1<x2,求证01)若x1<x2,求证0<x2<2(2)设(x1-x2)的绝对值等于l,求l的取值范围
数学
已知函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围;(2)当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证:M≥b+1;(3)若a∈(0,12),求证:对于任意的x∈[-1,1],|f
其他
−a.
已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a不等于0),a,b,c为实数,且a>b>c,a+b+c=0(1)求证:f(x)的图像与x轴必有两个交点A、B,并求线段AB的长|AB|的取值范围(2)设方程f(x)=0的两个根为x1,x2,求证:x1,x2均小于2
数学
已知函数f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(I)当a=e时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当0≤a≤1时,求证f(x)≥0;(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(1+12)(1+12
数学
已知函数f(x)=ex-ax(a∈R).(I)当a=1时,求证:f(x)≥1;(Ⅱ)若函数f(x)有两个零点x1,x2,其中x1
2.
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