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关于函数……已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x,∈R,均有f(x+x~)=f(x)+f(x~),且任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3.(1)试证函数y=f(x)是R上的单调函数;(2)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z,且mn＜0)上的值遇. 数学

已知函数f(x)=x/e^x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值（2）当x>1时,求证：f（x）>f(2-x)(3)若x1≠x2,且f（x1）>f(x2),求证：x1+x2>2 数学

y=f(x)为定义域在R上的奇函数,当x>=0时f(x)=2x-x的平方①求f(x)的表达试并花大致图像②若y=f(x)当x属于[a,b]时值域为[1/a,1/b]求证a乘以b大于0求证-2= 数学

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3.（1）求证：f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. 数学

若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈（0,∞)时,f(x)∈（0,∞)(1)求f(0)的值；（2）求证f(x-y)=f(x)/(f(y)（f(y)≠0 数学

求证几个函数对称定理!50待加.1.函数f(x)定义域为R.求证y=f(x-m)与y=f(m-x)关于直线x=m对称·2.f(a+x)=f(b-x).任意x有y=f(x)关于直线x=(a+b)/2对称.3.函数f(x)关于直线x=m及x=n对称.则f(x)为周期函数. 数学

且最小正周期为|m-n|.4

已知定义在R上的增函数f（x）满足f（x）>0，且对于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．（1）求f（0）的值；（2）求证f(m)f(n)=f（m-n）（m，n∈R）；（3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（数学

求实数k的取值范围．

（2014•天津）设f（x）=x-aex（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）证明：x2x1随着a的减小而增大；（Ⅲ）证明x1+x2随着a的减小而增大．其他

已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x．数学

（1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x=m对称；（2）若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．数学

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