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从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说数学

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100n＝1n，这里“∑”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”可表示为50n＝1(2n−1)，其他

2+4+6+8+10+…+1

求由7x+9y+11z=68和5x+7y+9z=52这两个方程组成的方程组的自然数解．其他

用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则数学

恰有一个偶数数字夹在两个奇数

一个长方体木块，它的长、宽、高的长度正好是三个连续的自然数，这个长方体的体积是3360立方厘米，求它的表面积．数学

11至18这8个连续自然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和．求另外8个连续自然数中最小数是多少．数学

求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4．这个数是．数学

将从1开始的自然数按照如图的规律排成数阵，数1000所在的行与列中分别有一个最小的数，求这两个数的和．数学

像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，将2015分拆成100个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是．数学

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数．在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，他重复的那个数是．数学

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