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求由7x+9y+11z=68和5x+7y+9z=52这两个方程组成的方程组的自然数解．
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求由7x+9y+11z=68和5x+7y+9z=52这两个方程组成的方程组的自然数解．
▼优质解答
答案和解析
①-②得：
2X+2Y+2Z=16，
X+Y+Z=8 ③
②-③×5得：
2Y+4Z=12，
Z=3-Y÷2 ④
③×11-①得：
4X+2Y=20，
X=5-Y÷2 ⑤
由于X、Y、Z求整数解，
根据③、④、⑤可知Y的整数解为：0、2、4、6，
对应解为：
X=5，Y=0，Z=3；
X=4，Y=2，Z=2；
X=3，Y=4，Z=1；
X=2，Y=6，Z=0．
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①-②得：
2X+2Y+2Z=16，
X+Y+Z=8 ③
②-③×5得：
2Y+4Z=12，
Z=3-Y÷2 ④
③×11-①得：
4X+2Y=20，
X=5-Y÷2 ⑤
由于X、Y、Z求整数解，
根据③、④、⑤可知Y的整数解为：0、2、4、6，
对应解为：
X=5，Y=0，Z=3；
X=4，Y=2，Z=2；
X=3，Y=4，Z=1；
X=2，Y=6，Z=0．
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