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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，求证：AC•BC=AE•CD．数学

如图，已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的长．数学

如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，⊙O与AB和BC分别相切．（1）⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由．（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半径．数学

如图，△ABC内接于⊙O，AD为边BC上的高．（1）若AB=6，AC=4，AD=3，求⊙O的直径AE的长度；（2）若AB+AC=10，AD=4，求⊙O的直径AE的长的最大值，并指出此时边AB的长．数学

（2013•菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的数学

00件新产品进行精加工后再投

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：四边形CFGE是菱形．其他

AD为Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．数学

（2014•高港区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE，交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．（1）求y关于x的函其他

如果△AEF∽△DEA，试证

如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE．（1）若AF是△ABE的中线，且AF=5，AE=6，连接DF，求DF的长；（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．①如图2，若点E是AC的中数学

EG=BE；②如图3，若点E

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