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（2008•天河区一模）已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．（1）若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似．求AF：AD的值；（2）若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的其他

，求这两个小长方形周长和的最

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连结EG、FG．（1）求证：△AME≌△DMF；（2）在点E的运动过程中，探究数学

△EGF的形状，并说明理由；

如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若BF=BD=2，求BE的长；（2）若M、N分别为EF、DB的中点，求证：MN⊥DB 其他

（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图b，当其他

，求y与x之间的函数关系式，

（2014•嘉定区二模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于F；（1）联结BE，求证：BE=EF．（2）联结BD交AE于M，当AD=1，AB=2，AM=EM时，求CD的其他

已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．（1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为数学

点F作∠BFG=∠BFE交E

如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=12∠B．（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积；（2）求证：BF=EF-EM．其他

如图，正方形ABCD，G为BC延长线上一点，E为射线BC上一点，连接AE．（1）若E为BC的中点，将线段EA绕着点E顺时针旋转90°，得到线段EF，连接CF．①请补全图形；②求证：∠DCF=∠FCG；（2）若点E 数学

M，判断AE与EM的数量关系

（2013•沈阳模拟）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理其他

绕点F顺时针旋转60°至FG

如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是HB的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若FB=2，tan∠CAE=22，求OF的长．其他

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