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（2012•安岳县模拟）如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y＝kx，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．（1）求双曲线对其他

H，△QCH与△AOB相似，

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=12x（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的数学

点，以Q为圆心，QO为半径画

已知f(x)=ax-1x，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；数学

）=f（x）-g（x），讨论

（2010•江门一模）已知f(x)＝ax−1x，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a 其他

（x）-g（x），讨论函数F

如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角数学

的取值范围；（3）在（2）的

（2014•淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB 其他

系，并说明理由．

如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠BCD=Rt∠，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E．且BD=15，CD=9．点P从点A出发沿线段AE方向向E点运动，过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x，（x＞0）．（1）求证：BC•BE=AC•CD 数学

CDP的面积为y，求y关于x

（2014•内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解数学

D为菱形？如果存在，求出点D

已知两条射线OA、OB的方程分别为：y=√3x和y=-√3x (x＞0) ,动点P在∠AOB的内部,过点P分别做PM⊥OA、PN⊥OB,垂足分别为M、N,如果M、N分别在两条射线OA、OB上,且四边形OMPN的面积等于√3,求动点P的轨数学

（x＞0）的图象上．①求m的值及直线AB的解析式；②求三角形OAB的面积；③在y轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．④如果一个点的其他

点的坐标．（2）若函数y=（

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