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有一列数a1，a2，a3，…，an，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+1|，|a3|=|a2+1|，…，|an|=|an-1+1|．求证：a1，a2，a3，…，an这n个数的算术平均数不小于-12．数学

已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q成立．（1）若p+q=4，求p-q的值；（2）当q2=22n+122n-2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+14）的大小，并说明理由．数学

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．（2）求a1+a3+a5+a7的值．其他

已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．其他

已知{an}为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k的值．数学

已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{bn}满足b1=a2，b3=a2+a3，求数列{bn}的前10项的和T10．其他

已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4-a3=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，求数列{bn}的通项公式．数学

在等比数列{an}中，公比q＞1，且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an+5，且数列{bn}的前n项的和为Sn，求数列{Snn}的前n项和Tn．其他

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N+，且a3+a6=4，S5=-5．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表达式．其他

已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27．（1）若a4=b3，b4-b3=m．①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；②若数列{bn}是唯一的，求m的值；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均其他

数，且成等比数列，求数列{a

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