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如图,点O是正方形ABCD的对称中心,过点O作任意一条直线交AB于点E,交CD于点F,求证：AE+DF＝AB 数学

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的O交AC于点E，交BC于点D，过点D作O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若CE=2，CD=3，求AB的长；（3）若O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的数学

如图：在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=9cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于F．求DF的长．数学

如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=35．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．数学

如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与O相交于点D、点E，且AD=DE，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．（1）求证：DF是O的切线；（2）试判断△DEC的形状，并说明理由；（数学

的值．

如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是BC的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．数学

正方形abcd中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABC=α度,求角CBF 数学

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．数学

已知如图：DE平行BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC求证：∠FDE=∠DER. 数学

已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(sinx) 数学

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