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设函数f(x)在区间（0,+∞）上有定义,f'(1)=a(a非零常数）且任意x,y∈（0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x) 数学

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>01.求f(1)的值2.证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数数学

已知定义在正实数集上的函数y=F(x)满足,对任意X,Y有F(XY)=F(X)+F（Y）,当X>1时,F(X)小于零求F（1)证明函数Y=F(X)在R+上为单减函数数学

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．（I）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由其他

已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若x∈[1，数学

数a的取值范围．

一道大一上高数题.设f(x)是有二阶连续偏导数,f(0)=0,f'(0)=1.且积分∫L[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy与路径无关求f(x)∫L是线积分.x2y是x方乘以y即x^2*y 数学

求解一道高数题f(x,y)=积分上限xy^2,下限0,被积函数e^(-t^2).现在求f(x,y)对x的偏导数.这是题的一部分哈,就是对上限确定的瑕积分求导,不过这里的是求偏导.说是瑕积分求导有什么公式?被积函数数学

若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy(x+y)且飞（x）在x=0处的导数为1.求f（x）参考答案是用柯西方程解的……但是我看不懂……有没有别的方法,或者具体解释一下柯西方程的用法?题目中数学

大学高数求偏导f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy分别对x,y求偏导a.2y,2xb.2x+2y,2y+xc.2y,-1d.-1,2y 数学

f(xy)=f(x)+f(y)且f（8）=3求f（根号2）数学

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