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设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数1.当b＞1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性2.b≤0时,求f(x)的极值点3.求证对任意不小于3的正整数n,不等式ln（n+1)-ln n＞1/n²都成立数学

已知二次函数F(x）=a(a+1)x*X-(2a+1)x+1,a∈N+1.求函数F（X）的图像与X轴相交所截得的弦长2.若a依次取1.2.3.n时,函数F（X）的图像与X轴相交所截得N条弦长分别为L1.L2.LN,设Sn=L1+L2+.+Ln,试求Sn 数学

函数f(x)=ln(x+1)-ax∧2-x,a∈R（1）求f（x）的单调区间（2）求证：对任意的正整数n,不等式ln（n+1/n）＜1/n都成立数学

已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).（Ⅰ）若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值；（Ⅱ）若对于任意x2＞0,存在x1,满足x1＜x2且g（x1）=f(x2)成立,求a的取值数学

围.

求微分方程的通解：1、(1+x)dy=(1-y)dx 2、ylnxdx+xlnydy=0 答案：1、y=1-1/[c(1+x)] 2、ln^2x+ln^2y=c有答案,不过我想要具体解法,求知识,请有识之士回答,谢谢数学

已知数列an满足a1=1,an+1=ln(1+an)-1/2an,求证:a1+a2+a3+…+an已知函数f(x)=ln(1+x)-kx(1)若f(x)的值为0，求k的值(这个会做)(2)上面那个数学

求数列极限遇到Xn+1=ln(1+Xn)为数列通项X1>0为什么它的下界是0?求数列极限遇到Xn+1=ln(1+Xn)为数列通项X1>0为什么它的下界是0?请解释清楚一点.(n+1是脚标) 数学

请问导数问题分类讨论的出发点究竟是自变量还是参数?比如：设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围．令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax,对函数g(x)求导数：g′(x) 数学

)＝0,解得x＝ea－1－1

求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 的特解分离变量 tanydy=-dx/[1+e^[-(x)]即 (1/cosy)d(cosy)=1/(1+e^x)d(e^x) 这一步不懂,主要是等号右边两边积分 ln| 其他

osy|=ln[1+e^[-

x=e^-ty=∫(0到t)ln(1+u^2)du求（d^2y/dx^2)x=e^-ty=∫(0到t)ln(1+u^2)du求（d^2y/dx^2) 数学

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