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已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数（1）求a的值（2）讨论关于x的方程lnxf(x)＝x2−2ex+m的根的函数（3）若g（x）＜t2+λt+1在x∈ 其他

值范围．

已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中常数a∈R，x∈R．（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；（2）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b 数学

值．

（理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b 其他

已知函数f（x）=13x3-12（m+3）x2+（m+6）x（x∈R，m为常数），在区间（1，+∞）内有两个极值点，求实数m的取值范围．数学

椭圆G：X2/A2+Y2/B2=1（A>B>0)的两个焦点为F1（—C,0）,F2（C,0),M是椭圆上一点,且满足F1M的向量乘以F2M的向量等于01,求离心率e的取值范围2,当离心率e取得最小值时,椭圆G经过点N（4,2根号2）,设斜率数学

的椭圆G相交于不同的两点A,

已知函fx=(1/3)x3+x2+ax+1,x∈R,a是常数,当a=-8时.求fx的单调区间数学

已知定义在R上的函数f（x）同时满足：（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；（2）f（0）=f（π4）=1；（3）当x∈[0，π4]时，|f（x）|≤2求：（Ⅰ）函数f（x）的其他

a的取值范围．

已知函数f(x)＝x2-2ax+2a,其中a为常数，且a∈R.(1)若函数f(x)没有零点，已知函数f(x)＝x2-2ax+2a,其中a为常数，且a∈R.(1)若函数f(x)没有零点，求a的取值范围;.(2)若x∈[-1，2]时，f(x)≧-2恒其他

)≧-2恒成立，求a的取值范

一个高一证明题设x1与x2分别是实系数方程ax²+bx+c=0和-ax²+bx+c=0的一个根,且x1≠x2≠0,求证：方程（a∕2）x²+bx+c=0有且仅有一根介于x1和x2之间. 数学

（1）计算：（-1）2020×（12）-2+（sin98°-π2）0+|3-2sin60°|（2）先化简，再求值：x2-2xx2-4÷（1-x+2x-2x+2），其中x为方程（x-1）2=3（x-1）的解．数学

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