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已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．（Ⅰ）求k的取值范围，并求x2-x1的最小值；（Ⅱ）其他

≤φ（x）min的斜率为φ′

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右为A1,A2,左,右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支除顶点外的一点,角PF1F2=30度,角PF2F1=60度,|PF1|=r1,|PF2|=r2,（1）求双曲线的离心率（2）求kPA1*kPA2的数学

值

设M为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=2（a>b>c）的长轴上的一点,过M作垂直于长轴A1A2的弦P1P2,A1为左顶点,P1在X轴上方（1）求直线A1P1与A2P2的交点Q的轨迹方程（2）M点在X轴正方向的什么位置时,三角形P2A2A1的面数学

的一半

A1,A2为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1长轴上的两端点,P1,P2为垂直于A1A2的弦的端点,求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程. 数学

设递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S3=13，数列{bn}满足b1=a1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bnan，数列{cn}的前n项和Tn，若Tn＞2a-1恒其他

N*），求实数a的取值范围．

已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0,求an, 数学

过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1 数学

椭圆,中点Q的轨迹已知椭圆x^2\4+y^2\3=1,s设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点.（1）若椭圆上的点P满足PA1-PA2=2,求点P的轨迹方程；（2）若过点（1,0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点数学

若正项数列an的前n项和为Sn,首项a1=1,点P(根号Sn,Sn+1)在曲线y=(x+1)的平方上,求a2,a3 数学

如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C（-3,-2）.（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1（2）点A1的坐标为______（3）在x轴上求点P,使得△ACP的面积为4.5,则点P的坐标是数学

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