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如图1，点C位线段BG上一点，分别以BC、CG为边向外作正方形BCDA和正方形CGEF，使点D落在线段FC上，连接AE，点M位AE中点，（1）求证：MD=MF，MD⊥MF（2）如图2，将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45°，数学

以证明；（3）如图3，将正方

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点数学

径长为 ___．

如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A.2+6B.3+1C.3+2D.3+6 数学

（2012•常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的其他

结论：①BN=CP；②OP=

正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P为AC上一点,连接BP,过点P作BP⊥PE,PE交直线CD与E1)当点O在AO上时正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P为AC上一点,连接BP,过点P作BP⊥PE,PE交直线CD与E1)当点O在AO上时求数学

根号2CE2）当点P在OC上

如图，在正方形ABCD中，点P为AB上一点，AQ⊥DP交BC于点Q，以AQ为边作平行四边形ABHQ，过点C作CF⊥DP于点F，点O为正方形对角线的交点，连OF，则下列结论：①BH=DP；②EF=2OF；③OF∥BE；④若正方数学

的有（　　）A. 4个B.

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使数学

CD的边展开在一直线上，那么

设圆O的半径为2，点P为圆周上给定一点，如图所示，放置边长为2的正方形ABCD（实线所示，正方形的顶点A与点P重合，点B在圆周上）．现将正方形ABCD沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点A首次其他

1+22)πD．(2+2)π

如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．（1）求证：BE=DG，BE⊥DG；（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；（3）若AB=4 数学

分别以△ABC的边AC、BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，连接D1D2．（1）如图1，过点C作MH⊥AB于点H，交D1D2于点G．若CM=AB，连接MD1，MD2，试证明四边形D1CD2M是平行四边形．（2）如图2 其他

CF与线段D1D2的数量关系

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