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（2011•玄武区二模）已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB=4，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．（1）当DE⊥BC时（如图1），连接BD，则BD的长为；（2）设S四边形ABEDS△CDE＝y，其他

，并写出x的取值范围；（3）

在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF 数学

高线，试探求PE，PF与CD

如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是．数学

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于数学

明．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是．数学

（2009•新昌县模拟）上课时老师出示了下面的题目：如图1，正△ABC中，P为BC上一点，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，G．求证：PE+PF=BG．喜欢思考的小明，给出了如下证法：证明：其他

，PF⊥AC，BG⊥AC∴1

如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连按AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，且AE=AC，连接CE，求证：CE=CF．数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（）A.4.8B.2.4C.2.5D.2.6 数学

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以数学

意一点，（1）中的其他条件不

已知在△ABC中，AB=8，AC=6，点P是AB上的一个动点，点E在边AC上，设BP=x，若△APE∽△ACB，则x的取值范围为．数学

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