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如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若DE•DC=13，求⊙O的半径．数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过CO的中点D作DE∥AB交⊙O于点E，连接EO，则∠EOC的度数为度．数学

已知任意三角型abc,过a点做垂线到bc命点e,过b点做垂线到ac命为f,过c点做垂线到ab命点d,连接de和fe,出现角1和角2,证明两角相等．bc线上中间两个，把图画出来就自然明白了,中心交点命为o，上面数学

，而且解题只需要10步左右，

如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=12，则S△DOE的值为．数学

关于三角形面积的一个证明在三角形ABC（任意三角形）中,D为AC上任意一点,E为AB上任意一点.连接DE、BD、CE,BD和CE的交点记为O.求证：三角形面积比S△ade/S△abc=S△ode/S△obc. 数学

A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别是AB、AC的中点，连接DE，分别交AB，AC于F，G，求证：AF=AG．数学

已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE并延长，与AC的延长线交于点F．（1）求证：AD=AF；（2）若AC=3，BD=1，求CF的长．数学

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．数学

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．数学

如图在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果AC=16cm,BC=10cm,DE⊥BC,垂足为点E,求BDDE的长数学

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