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如图，点P是O上任意一点，O的弦AB所在的直线与P相切于点C，PF为O的直径，设O与P的半径分别为R和r．（1）求证：△PCB∽△PAF；（2）求证：PA•PB=2Rr；（3）若点D是两圆的一个交点，连接AD交P 数学

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（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC=3AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角C-PB-A 其他

（2014•巴中）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O 数学

如图，AD是O的直径，AB为O的弦，BC与O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求BP的长．数学

设AD、BC是圆O的互相垂直的直径，E和F分别在劣弧AB，CA上，若AE和AF相等，直线DA和直线BE的交点为G，直线FA和直线DB的交点为H，求证：∠HGA是直角．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．（Ⅰ）若AB=4，求CD的长；（Ⅱ）若BC=AD，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．数学

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB=30°，AC=23，则弦AD的长为2222．数学

如图，矩形ABCD的边AD在y轴上，AD的中点与原点O重合，AB=1，AD=2，过定点P（3，0）和y轴上的动点E（0，b）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是-32≤b≤32-32≤b≤32．其他

如图，DC是O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的长．数学

如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，点D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=33，BC=1．求AD长？数学

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