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如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=a3，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=．数学

如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上（1）当BP=1时,求线段CF的长（2）求满足条件的线段BP的长的取值范围（3）证明数学

第二道

如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF+PG=AB．数学

数学关于四点共圆的问题.1M为圆O的弦AB中点,弦CD和弦EF都过点M,CF交AB于点G.ED交AB于点H.求证：MG=MH.2已知,如图,AB,CD为圆O的任一两条确定的直径,P是弧AD上的动点（不与A,D重合）,PM垂直AB于点M,PN 其他

点D运动时,MN的长度是否会

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD 数学

线PQ的长是否存在最小值？如

如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个数学

点p为矩形abcd边ba延长线上一点,已知pa=3cm,ab=5cm,ad=二倍根号三cm,动点e,f分别从p,b开始以1厘米每秒相向运动,若等边三角形efg一边经过点d时,e,f运动时间数学

2.1矩形.一课三练上的（科学王）...如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的点,PE垂直于AC,垂足为E,PF垂直于BD,垂足为F,试求PE和PF的和. 数学

一道九年级几何题,十万火急已知AB为圆o的直径,c为圆o上的一点,CD垂直AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆o相交于P,Q两点,弦PQ交CD与E,则PEXEQ的值是什么? 数学

如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DECE.（1）求证：∠AEB=45°（2）求证：BE+DE=根号2倍的AE 数学

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