早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=AB.
题目详情
如图,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=AB.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752794-9495.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752794-9495.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连接PE,∵BE=ED,PF⊥BE,PG⊥AD,
∴S△BDE=S△BEP+S△DEP
=
BE•PF+
ED•PG
=
ED•(PF+PG),
又∵四边形ABCD是矩形,
∴BA⊥AD,
∴S△BED=
ED•AB,
∴
ED•(PF+PG)=
ED•AB,
∴PF+PG=AB.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752794-4823.jpg)
∴S△BDE=S△BEP+S△DEP
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
又∵四边形ABCD是矩形,
∴BA⊥AD,
∴S△BED=
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴PF+PG=AB.
看了 如图,E是矩形ABCD的边A...的网友还看了以下:
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
采购员用一张1万元支票去购物.购单价为590元的A种物品若干件,又购单价为670元的B种物品若干件 2020-04-07 …
1.(a^2+3)(a-2)-a(a^2-2a-2)=?2.(3/5a^5b^3+9/5a^7b^ 2020-04-27 …
就几题,1.计算(x^2+5x+7)/(x+2)-(x^2+7x+11)/(x+3)2.(b^3/ 2020-04-27 …
曲线是指指数函数y=a的x次方,已知a的取值为根号2,三分之四,十分之三,五分之一,则曲线C1C2 2020-05-12 …
已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则()A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1) 2020-05-13 …
高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在高数问题十 2020-05-14 …
已知A²-B²=6,A-B=3.求4AB等于多少?一 :(A-B)²=A²-B²-2AB已知 A² 2020-05-15 …
质量a的A物质,b的B物质充分反应,生成的c为什么小于等于(a+b)?可以小于吗?A+B----C 2020-05-21 …
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^ 2020-05-22 …