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（2012•邯郸模拟）在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AA1∥..DD1∥..CC1∥BE，且AA1=AB，D1E⊥平面D1AC，AA1⊥底面ABCD．（Ⅰ）求二面角D1-AC-E的大小；（Ⅱ）在D1E上是否存在一点P 其他

，若存在，求D1PPE的值，

（2011•南充模拟）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心．（1）求PO2的长．（2）求证：B1O3⊥PA；（3）求异面直线PO3与O1O2所成其他

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与QR所成的角为6 其他

动，且EF+GH=1，则三棱

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．（1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体其他

的角．

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为664．（1）求证：AC∥平面BPQ；（2）求二面角B-PQ-D的大小．其他

如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1为直二面角；（3）按图其他

的4个形状不同的表面展开图，

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点，Q为BC边上的一点．（I）若PQ∥面A1ABB1，求出PQ的长；（Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC．数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点．（1）求二面角B1-MN-B的正切值；（2）证明：PB⊥平面B1MN；（3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．其他

如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1，BC上，BQ=4．（1）若DP=23DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；（2）若P是D1D的中点，证明数学

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