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（1）如图1，点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点，求证：∠BPC=90°+12∠A；（2）如图2，点P为△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关系；（3）如图3，点P是△ABC的数学

关系．

如图，点P是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线的交点，点P到直线BC的距离为5cm，则点P到直线AB的距离是cm，点P到直线AC的距离是cm．其他

如图,点P是△ABC的边AB上一动点,过P作MN∥BC,∠ABC的平分线交MN于E,∠ABC的外角平分线交MN于F（1）求证：PE＝PF（2）当P点运动到何处时,四边形AEBF是矩形数学

问题提出平面上，若点P与△ABC的三个顶点A、B、C中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规数学

△ABC的两个巧妙点，其中A

阅读理如图1，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点．解决问题：（1）如图2，△ABC中，∠A 数学

0°，△ABC的顶点B在射线

已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2AP•BC＝AC2−AB2，则点P一定是△ABC的（）A 其他

如图,已知△ABC中,∠B=80°(1)若点P是△ABC的内心,求∠P的度数(2)点Q是∠A,∠C的外角平分线的交点,则∠AQC的度数是多少?（3）你发现∠P、∠Q的度数与∠B的度数有怎样的关系? 数学

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（）A.B.C.D. 数学

如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC于点D、交BC于点E；作DF∥BC，交AB于点F，若△ABC的面积为18，则▱BEDF的面积为．数学

问题提出平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ 数学

2）如图②，在△ABC中，A

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